Wesentliche Eigenschaften von Fraktalen in der Mathematik sind Selbstähnlichkeit und oftmals vorhandene Skaleninvarianz. Bei dem Romanesco Brokkoli zeigen sich Selbstähnlichkeit und Skaleninvarianz darin, dass die kegelförmigen Aufstülpungen in kleinerer Form immer wieder auftauchen. Bei mathematischen Fraktalen können diese Eigenschaften exakt erfüllt sein.

Vielfach werden Fraktale der "irregulären Geometrie" zugerechnet. Doch dieser Begriff von Irregularität ist hier nicht gemeint. Vielmehr leitet sich der Begriff her von irregulären komplexen Funktionen, die hier zur Erzeugung der Bilder verwendet werden.

Das geschieht durch iterative Prozesse, ähnlich wie bei der Bildung der Mandelbrot-Menge, die auch als "Apfelmännchen" bekannt ist. Letztere wird durch Iterationen mit einer regulären Funktion gebildet, der quadratischen Funktion.

Die von mir verwendeten Funktionen sind im Sinne der Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen nicht holomorph, nicht analytisch oder auch nicht regulär: sie sind irregulär. Weitere Informationen sind in den beiden folgenden Artikeln zu finden.