Las propiedades esenciales de los fractales en matemáticas son la autosimilitud y a menudo la invariabilidad de escala existente. En el brócoli Romanesco, la autosimilitud y la invariabilidad de la escala son evidentes en el hecho de que los abultamientos cónicos aparecen una y otra vez en formas más pequeñas. Con los fractales matemáticos estas propiedades pueden cumplirse exactamente.

En muchos casos los fractales se atribuyen a la "geometría irregular". Pero este concepto de irregularidad no se entiende aquí. El término se deriva más bien de funciones complejas irregulares, que se utilizan aquí para generar las imágenes.

Esto se hace mediante procesos iterativos, similares a la formación del conjunto de Mandelbrot, también conocido como "Apfelmännchen" en aleman. Esta última está formada por iteraciones con una función regular, la función cuadrática.

Las funciones que utilizo no son holomórficas, ni analíticas, ni siquiera regulares en el sentido de la teoría de las funciónes de una variable compleja: son irregulares. Se puede encontrar más información en los dos artículos siguientes.